公安机关的权利主要包括以下几个方面：
预防、制止和侦查违法犯罪活动：
公安机关负责预防、制止和侦查各类违法犯罪活动，包括但不限于盗窃、抢劫、诈骗、故意伤害等。
维护社会治安秩序：
公安机关负责维护社会治安秩序，处理各类治安案件，制止危害社会治安秩序的行为，确保公共安全。
交通安全和交通秩序管理：
公安机关负责处理交通事故，管理道路交通秩序，确保道路交通安全和畅通。
消防工作：
公安机关负责消防监督，预防火灾等灾害事故的发生，组织、实施消防工作。
危险物品管理：
公安机关负责管理枪支弹药、管制刀具等危险物品，防止其被非法使用，维护公共安全。
刑罚执行：
公安机关负责对被判处管制、拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚，对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察。
盘问、检查权：
公安机关有权对违法犯罪嫌疑人进行盘问、检查，必要时可以带回公安机关继续盘问。
使用武器、警械权：
在特定情况下，如犯罪嫌疑人拒捕、逃跑或暴力抗法等，公安机关的人民警察有权使用武器、警械。
现场管制权：
在严重危害社会治安秩序的突发事件中，公安机关有权进行现场管制。
交通管制权：
在特定情况下，为预防和制止严重危害社会治安秩序的行为，公安机关可以实行交通管制。
优先乘坐权、优先通行权：
在履行职责的紧急需要时，公安机关的人民警察有权优先乘坐交通工具、优先通行。
技术侦察措施：
公安机关在侦查犯罪过程中，根据国家有关规定，可以采取技术侦察措施。
现场管制权：
在严重危害社会治安秩序的突发事件中，公安机关可以根据情况实行现场管制，采取必要手段强行驱散，并对拒不服从的人员强行带离现场或者立即予以拘留。
监督管理权：
公安机关对全省公安机关的执法活动进行全面监督，确保执法行为的合法性、公正性和效率性，并对发现的违法违规行为进行纠正和处理。
这些权利使得公安机关能够有效履行其职责，维护国家安全和社会稳定。