群租房的管理部门主要是 县级以上地方人民政府建设（房地产）主管部门。具体来说，根据《商品房屋租赁管理办法》第四条的规定，国务院住房和城乡建设主管部门负责全国房屋租赁的指导和监督工作，而县级以上地方人民政府建设（房地产）主管部门则负责本行政区域内房屋租赁的监督管理。同时，《住宅室内装饰装修管理办法》也规定，房地产行政主管部门负责本行政区域内的住宅室内装饰装修活动的管理工作。
此外，群租房作为租赁房屋的一种形式，也属于建设部门的管理范畴。社区在获得相关单位的授权后，也有权检查违规行为。
综上所述，群租房的管理涉及多个层级和部门，但主要责任在县级以上地方人民政府建设（房地产）主管部门。建议您在遇到群租房相关问题时，可以向当地的住房和城乡建设主管部门或社区进行咨询和投诉。