办理公证事务的机构是 公证处。根据《中华人民共和国公证暂行条例》和《公证程序规则（试行）》的规定，公证处是国家公证机关，独立办理公证事务，不受其他单位、个人的非法干涉。公证处依据事实和法律、法规、规章，独立行使公证职能，承担民事责任，并且具有独立的法人地位。
具体而言，公证处可以由县、不设区的市、设区的市、直辖市或者市辖区设立，并且按照统筹规划、合理布局的原则进行设置。公证处之间没有隶属关系，但都要接受当地司法厅或司法局的管理和领导。
因此，无论是单位还是个人需要办理公证，都应当前往当地的公证处进行申请和办理。