国家邮政局及其下属的邮政管理局是接受快递投诉的主要部门。当遇到快递服务问题时，消费者可以先尝试联系快递公司进行投诉。如果对快递公司的处理结果不满意，可以进一步向国家邮政局或其下属的邮政管理局投诉。国家邮政局负责邮政行业的行政管理工作，包括快递业务的监督，并提供投诉渠道。
具体投诉方式如下：
拨打12305电话：
这是邮政业消费者申诉专用号码，工作人员会详细记录投诉信息并进行调查处理。
登录国家邮政局官网申诉：
消费者可以登录国家邮政局的官方网站，在相关页面进行在线申诉，并按照系统提示填写投诉信息。
书面申诉：
消费者还可以通过书信、传真等方式向国家邮政局或各省、自治区、直辖市邮政管理局提交申诉。
建议消费者在遇到快递问题时，首先通过快递公司官方渠道进行投诉，如果问题无法得到解决，再考虑向国家邮政局申诉，以确保自身权益得到有效维护。