刑事上诉应该提交给 一审人民法院或第二审人民法院。具体提交给哪个法院，取决于上诉人选择的上诉途径：
直接向上级法院提出上诉：
上诉人可以直接向第二审人民法院提出上诉。第二审人民法院在收到上诉状后，应当在三日内将上诉状交第一审人民法院，由第一审人民法院审查上诉是否符合法律规定，并将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院。
通过原审法院提出上诉：
上诉人也可以通过原审人民法院提出上诉。原审人民法院在接到上诉状后，应当在3日以内将上诉状连同案卷、证据移送上一级人民法院。
因此，刑事上诉既可以提交给一审人民法院，也可以提交给第二审人民法院，具体选择哪种途径，上诉人可以根据自身情况决定。
建议：
如果上诉人对一审法院的判决不满，可以直接向二审法院提出上诉，这样更为直接和高效。
如果上诉人希望在原审法院的基础上继续上诉，可以选择通过原审法院提交上诉状。