跨省抓人后申请取保候审的流程通常包括以下几个步骤：
申请取保候审
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审的申请。
犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。
申请取保候审应采用书面形式。
取保候审的决定
公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应在7天之内作出是否同意的答复。
决定取保候审的，需报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或人民法院院长批准，并签发相关决定书和通知书。
取保候审的执行
取保候审的执行机关为公安机关。
公安机关应向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。
解除取保候审
取保候审期满后，将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。
注意事项：
取保候审的条件通常包括可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，以及犯罪嫌疑人、被告人可能对社会构成威胁的情况。
法律依据为《中华人民共和国刑事诉讼法》。
取保候审最长不得超过十二个月。
在取保候审期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
如发现不应当追究刑事责任或者取保候审期限届满，应及时解除取保候审。
以上流程和注意事项基于最新的法律信息，具体操作时还需参照当地司法机关的具体规定和操作流程。如果您需要进一步的帮助，建议咨询专业律师