位矢（Position Vector）是一个描述某一时刻质点所在空间位置的物理量，其大小和方向可以用以下公式表示：
位矢的大小
\[ r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]
其中，\（ x \）、\（ y \）、\（ z \） 分别为质点在空间直角坐标系中的三个坐标分量。
位矢的方向
由三个方向余弦确定，即：
\[ \cos\alpha = \frac{x}{r}, \quad \cos\beta = \frac{y}{r}, \quad \cos\gamma = \frac{z}{r} \]
其中，\（ \alpha \）、\（ \beta \）、\（ \gamma \） 分别为位矢与 \（ x \）、\（ y \）、\（ z \） 轴的夹角。
求位矢的步骤：
确定坐标分量
首先，需要知道质点在空间直角坐标系中的三个坐标分量 \（ x \）、\（ y \）、\（ z \）。
计算位矢的大小
使用公式 \（ r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \） 计算位矢的大小。
计算方向余弦
使用公式 \（ \cos\alpha = \frac{x}{r}, \quad \cos\beta = \frac{y}{r}, \quad \cos\gamma = \frac{z}{r} \） 计算位矢的方向余弦。
确定方向
根据计算出的方向余弦，可以确定位矢的方向。方向余弦分别对应于位矢与 \（ x \）、\（ y \）、\（ z \） 轴的夹角。
示例：
假设质点在某一时刻的坐标为 \（ （x, y, z） = （1, 2, 3） \），则位矢为：
大小
\[ r = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14} \]
方向余弦
\[ \cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{14}}, \quad \cos\beta = \frac{2}{\sqrt{14}}, \quad \cos\gamma = \frac{3}{\sqrt{14}} \]
方向
位矢的方向由 \（ \cos\alpha \）、\（ \cos\beta \）、\（ \cos\gamma \） 确定，分别对应于 \（ x \）、\（ y \）、\（ z \） 轴的夹角。
通过以上步骤，可以求出质点在某一时刻的位矢。