打人致轻微伤在特定情况下会构成刑事犯罪，并会受到相应的刑罚。具体来说，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。然而，如果伤害行为虽然构成了轻伤，但是伤情接近轻微伤，社会影响不大，被害人有过错或者被告人已经全额赔偿了被害人的经济损失，那可能会判处拘役或者管制。
此外，轻微伤一般不构成刑事犯罪，除非行为人故意伤害他人身体，且情节严重。在这种情况下，可能会被追究刑事责任，但刑罚相对较轻，如拘役、罚金等。
在民事责任方面，受害者可以要求侵权人承担民事赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费等。
综合上述信息，打人致轻微伤的判刑结果主要取决于行为人的具体行为及其严重程度。在伤情接近轻微伤且满足一定条件下，行为人可能会被判处拘役或管制。在更严重的情况下，如造成轻伤，行为人将被判处有期徒刑，并需承担相应的民事赔偿责任。
建议在处理此类事件时，应尽量通过调解解决纠纷，以减少不必要的法律后果。