当您发现所办会员卡的美甲店关门，而会员卡中还有余额时，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
联系商家
尝试通过电话、邮件等方式联系美甲店的负责人，请求退还会员卡中的余额。
消费者协会
如果商家无法联系或拒绝退款，您可以向当地消费者协会投诉，请求其介入调解。
法律途径
根据《单用途商业预付卡管理办法（试行）》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，您有权要求商家退还会员卡余额。
如果协商和调解均无效，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求商家退还余额并赔偿损失。
其他途径
如果涉及金额较大，或者商家存在欺诈行为，您还可以向公安机关报案。
收集证据
在整个过程中，请保留好与商家沟通的记录、合同协议、会员卡等相关证据，以备不时之需。
请根据具体情况选择合适的维权方式，并注意时效性，及时采取行动。