在道路上发生交通事故，如果未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议，可以采取以下步骤进行私了：
立即停车并保护现场
车辆驾驶人应当立即停车，拉紧手制动，关闭电源，开启危险报警闪光灯（夜间还应当同时开启示廊灯和后位灯），设置警告标志牌。
查看财产损失情况
双方当事人应简单查看交通事故财产损失情况，确保不造成更大的交通阻碍。
协商交通事故事实及成因
人员立即转移到路肩或路面安全地点，对事故事实及成因进行协商，并达成一致意见。
签订书面协议
当事人应对事故事实及成因达成一致意见的，应当填写《当事人自行解决交通事故协议书》的“事故基本资料”和“事故事实”，并由双方当事人签字确认。
拍照或标划位置
在确保安全的情况下，对现场拍照或者标划事故车辆现场位置，作为现场的保留证据。
撤离现场
双方当事人应当在达成协议后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再进行协商处理赔偿事宜。
保险报案和协商赔偿事宜
当事人撤离现场后，应电话告知保险公司后协商赔偿事宜，并签订“赔偿协议”。
记录证据
建议利用相机或可拍摄手机用影像资料的形式记录事故现场，以便日后处理纠纷时作为证据。
注意法律责任
“私了”达成的损害赔偿协议书具有法律效力，当事人不得反悔。如果协议存在重大误解、显失公平等可撤销、可变更情形，当事人一方有权请求法院予以撤销或者变更。
通过以上步骤，可以有效地进行交通事故的私了，既节省时间又减少纠纷。建议在私了过程中保持冷静，确保双方权益得到保障。