轻伤偏重的情况下，根据《刑法》第二百三十四条的规定，构成故意伤害罪，应当处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。具体的刑期应由法院根据被告人的赔偿情况、是否有谅解书、被告人的认罪悔罪表现等具体情节进行判决。
虽然轻伤偏重的伤情仍属于轻伤级别，但在量刑时会比一般的轻伤案件要重一些。法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，如伤情的严重程度、被告人的犯罪动机、手段、对社会的危害程度以及是否有悔罪表现等，来决定具体的刑罚。
如果被告人能够积极争取受害人的谅解，并在其他方面表现良好，如认罪态度诚恳、积极赔偿等，可能会获得较轻的刑罚。相反，如果被告人犯罪情节恶劣，没有悔罪表现，或者未能与受害人达成和解，则可能会受到较重的处罚。
建议在处理此类案件时，被告人应积极配合调查，真诚悔罪，并尽可能与受害人达成和解，以争取从轻或减轻处罚。