交警可以在以下情况下拖车：
严重妨碍交通：
车辆停在消防通道、公交站台、斑马线上等位置，严重阻碍其他车辆和行人通行，且驾驶人不在现场或拒绝移走的，交警可直接拖车。
违反禁令标志：
在设有明确禁止停车标志、标线的路段违停，此类行为严重违反交通规则，交警有权直接拖车。
车辆存在安全隐患：
车辆因故障不能行驶且无法立即修复，又不能将机动车移至不妨碍交通的地点，为避免其对交通造成影响，交警会将车辆拖至指定地点。
多次违停或长期违停：
对于多次违停、长期违停且拒不改正的车辆，交警可直接拖车。
机动车驾驶人不在现场或拒绝立即驶离：
妨碍其他车辆、行人通行的，交警可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。
车辆无人看管，妨碍交通：
如果车辆因故障或其他原因无法移动且无人看管，妨碍交通，交警有权将其拖走。
交通事故：
事故无法现场处理或需对车辆进行鉴定的情况下，交警可以拖车。
司机涉嫌酒驾或无证驾车：
司机涉嫌酒驾或无证驾车的车辆，交警有权进行拖车。
无法当场提供强制保险证明或车辆检验合格证的：
如果车辆无法当场提供强制保险证明或车辆检验合格证的，交警可以拖车。
其他违反道路交通安全法的行为：
例如客运或货运车辆超载、未悬挂机动车号牌、未放置检验合格标志、未放置保险标志、未随车携带行驶证、未携带驾驶证、使用伪造或变造的机动车相关证件、未按规定投保交强险等，交警可以依法拖车。
总结来说，交警在车辆妨碍交通、违反交通规则、存在安全隐患、多次违停、交通事故处理等多种情况下，有权依法进行拖车。拖车时，公安机关交通管理部门不得向当事人收取费用，并应当及时告知当事人停放地点。