停车场审批通常需要向以下部门提出申请：
1. 市规划局：负责编制停车场专业规划、制定建筑物停车位配建标准、停车场建设工程规划许可等。
2. 城乡建设局：负责停车场建设项目的审查和监督。
3. 公安局：特别是其交通管理部门，负责对停车场出入口设置、场内交通标志和标线、车辆行驶安全秩序实施监督管理。
此外，根据停车场的性质（如盈利性、处罚性、事故处理停车场），可能还需要办理工商营业执照、税务执照，并在相关部门备案。
审批流程一般包括提交申请书和相关证明文件（如土地使用权证明、建设工程规划许可证等），相关部门进行现场考察，并根据实际情况提出意见，最终颁发相应的许可证。
请注意，具体流程可能因地区而异，建议直接咨询当地相关部门获取最准确的信息