根据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，工程招标后开工的时间如下：
招标过程时间
发布招标公告到建筑开工一般要一个月的时间，最短也需要25天的时间。
招标人确定中标人后，需要向中标人发出中标通知书，并与中标人在30个工作日内签订书面合同。
合同签订后开工时间
招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。
签订合同后，工程即可开始施工。
中标后开工的最低时间限制
项目中标后规定至少30天内必须开工。
法律依据为《中华人民共和国招标投标法》第四十六条。
综上所述，从发布招标公告到建筑开工至少需要一个月的时间，具体开工时间取决于合同签订的效率。中标后，根据法律规定，至少需要在30天内开工