中位线定理定义（中位线与中点四边形）

时间：2024-10-10 08:17:37

一. 中位线

1．定义：连接三角形两边中点的线段

2．中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，

并且等于第三边的一半 DE∥BC且DE＝1/2BC

结论：

①一个三角形有三条中位线

②四个全等的三角形

③三个面积相等的平行四边形

④S_(△DEF)=1/4 S_(△ABC) C_(△DEF)=1/2 C_(△ABC)

二. 中点四边形

概念：顺次连接四边形各边中点所得到的新四边形称为中点四边形。

1.连接任意四边形各边中点得到平行四边形，证明如下：

2.连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到矩形

3.连接对角线相等的四边形各边中点得到菱形

4.连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得到 正方形

例：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）

A．平行四边形 B．对角线相等的四边形

C．矩形 D．对角线互相垂直的四边

答案：B

总结：