当遭遇盗窃时，被偷者可以采取以下措施处理：
第一时间报警
迅速拨打当地警方电话（如中国的110），告知警方自己的财物被盗，并提供详细的位置信息。
清楚描述现场情况，包括可能的嫌疑人特征、作案手段等，以便警方能够迅速响应。
查看小偷身上是否带有凶器
在安全的情况下，迅速检查小偷身上是否携带了刀具、枪支等危险物品，并将其妥善保管，防止其伤害他人或逃跑。
看紧小偷防止逃跑
在警察到来之前，请求周围人帮助看管小偷，防止其逃跑。
如果小偷试图逃跑，可以采取必要的措施制止，但切勿使用暴力。
保管好被盗物品
将小偷身上的赃物以及可能的其他物品保管好，避免丢失或损坏。
协助警察调查
配合警察进行笔录，如实陈述事实，不隐瞒或撒谎。
如果有条件，提供监控录像或其他证据，帮助警方尽快破案。
主动退赃和赔偿
如果可能，主动退还赃物，并向被害人道歉，争取被害人的谅解。
积极赔偿被害人因盗窃造成的经济损失，体现悔罪态度。
了解法律权益
了解自己在案件中的法律权益，如申请取保候审、申请法律援助等。
如果被采取强制措施，可以咨询律师，了解自己的权利并进行合法维权。
后续处理
配合警方完成案件调查，根据警方建议采取进一步行动。
在案件结束后，关注案件处理结果，必要时可以寻求法律援助或提起民事诉讼。
通过以上措施，被偷者可以有效地处理盗窃事件，保护自己的合法权益，并协助警方尽快破案。