电功率最小的情况通常发生在以下几种情况下：
负载开路或短路时：
当电路中的负载开路（即断路）或短路时，电流为零，根据电功率公式 $P = I^2R$ 或 $P = \frac{U^2}{R}$，电功率将趋向于最小值，实际上在这种情况下电功率为零。
总电阻最大时：
在电路中，如果总电阻最大，根据电功率公式 $P = \frac{U^2}{R}$，电功率将最小。这通常发生在电路中的电阻器值最大，或者电路中的元件数量最多，导致电阻累积最大的情况下。
滑动变阻器电阻为0时：
在使用滑动变阻器的电路中，当滑动变阻器的电阻设置为0时，变阻器相当于一根导线，此时电路的总电阻最小，电功率也最小。
综上所述，电功率最小的情况主要发生在负载开路或短路时，以及电路中总电阻最大时。在实际应用中，可以通过调整电路中的电阻值或负载状态来控制电功率的大小。