政府行政执法是一个严谨且规范的过程，主要遵循以下步骤和方法：
立案调查
行政机关对涉嫌违法的行为进行立案调查，收集相关证据，并对当事人进行询问和调查取证。
告知权利
根据调查结果，行政机关会告知当事人违法事实、理由和依据，以及应享有的陈述和申辩的权利。
听取陈述和申辩
行政机关必须充分听取当事人的陈述和申辩，若符合听证条件且当事人要求，应组织听证。
作出处罚决定
调查终结后，行政机关负责人对调查结果进行审查，根据情节轻重及具体情况，作出行政处罚决定。
送达执行决定书
行政机关依法向当事人送达执行决定书，并告知执行方式和期限。
强制执行
如果当事人不履行行政决定，行政机关可以采取查封、扣押、拍卖等强制执行方式，或依法向人民法院申请强制执行。
监督与评估
建立健全的监督机制，包括内部监督、外部监督和社会监督，对执法活动进行监督和评估，及时发现和纠正执法中的问题和不当行为。